Er studiert erst Geschichte und Philologie in Freiburg im Breisgau und Göttingen, dann Sozialwissenschaften in Bielefeld. Zunächst Gymnasiallehrer in Bielefeld, von 1988–2001 leitet er das Gymnasium am Waldhof. Lange Jahre ist Achelpöhler ehrenamtlich in der Evangelischen Kirche und kommunalpolitisch in der Bezirksvertretung und im Rat tätig. Er veröffentlicht Beiträge zu schul- und kirchengeschichtlichen Themen, zuletzt das Buch König – Kirche – Ravensberg über die Errichtung der autoritären Monarchie Friedrich Wilhelms III. im preußischen Staat und in der evangelischen Kirche.