studierte Klavier an der Musikhochschule Hannover, Schauspiel in Rom und Musiktheater-Regie in Hamburg. Von 2001 bis 2003 war sie Stipendiatin der Akademie Musiktheater heute und erhielt für ihre Diplominszenierung den Förderpreis der Deutsche Bank Stiftung. Seit 2003 inszenierte Elisabeth Stöppler u. a. an der Hamburgischen Staatsoper, der Staatsoper Hannover, dem Staatstheater Nürnberg sowie mehrfach am Oldenburgischen Staatstheater. Am Musiktheater im Revier Gelsenkirchen realisierte sie den Benjamin-Britten-Zyklus Trilogie der Außenseiter mit den Inszenierungen Peter Grimes, Gloriana und War Requiem. Für Peter Grimes erhielt sie 2009 den Götz-Friedrich-Preis und den Förderpreis NRW, außerdem wurde die gesamte Trilogie mit dem Theaterpreis der Sparkasse Ruhrgebiet ausgezeichnet. Mehrfach inszenierte Elisabeth Stöppler an der Semperoper Dresden (Henzes Gisela! und Verdis Un ballo in maschera) und eröffnete die Spielzeit 2012/13 mit dem Anti-Kriegs-Epos Wir erreichen den Fluss von Hans Werner Henze. Außerdem eröffnete sie 2013 den Neuen Saal des Theaters Heidelberg mit ihrer Inszenierung von Peter Tschaikowskis Mazeppa. 2014 folgen Inszenierungen am Deutschen Nationaltheater Weimar, an der Staatsoper Berlin und der Oper Frankfurt.

Sie inszenierte an der Deutschen Oper am Rhein »Weihnachtsoratorium – Szenen einer schlaflosen Nacht« (J. S. Bach), Peter I. Tschaikowskys »Die Jungfrau von Orléans« und Dmitri Schostakowitschs »Lady Macbeth von Mzensk«.